引言
现代结构优化是伴随计算机技术、有限元方法和数学规划法的发展而迅速发展起来的一门学科，它使计算力学的任务从被动的校核上升为主动的设计与优化，成为现代设计的重要手段，传统的专用车车架的设计一般根据工程设计人员的经验，在产品设计阶段制定多个设计方案，用简化计算方法或有限元法对车架进行分析，在多个设计方案中选出较好的方案，然后对车架进行试验。可见，这种方法的设计空间较小，而且是根据人的经验得到的，不利于得到最优设计。
作者对某冶金机械有限公司生产的用于将高炉铁水运至炼钢厂、铸铁机、铸造厂，进行炼钢、铸造或浇筑钢锭模等的250吨重型铁水罐车首先进行有限元分析，然后通过电测试验验证了有限元模型的正确性，在此基础上，对横梁和纵梁的截面尺寸进行优化，建立了车架的有限元模型，优化数学模型，采用ANSYS参数化设计语言编制车架优化设计程序，用ANSYS软件中的一阶优化方法获得最优设计，实际应用表明该方法比文献给出的汽车车架结构参数优化方法更为有效和快捷。
1 车架有限元分析
1.1车架参数化建模
该冶金专用车的动力源为电机，电机将动力通过减速器、离合器和传动软传送至车轮。其特点一是承载量大，总载重量为250吨，自重超过20多吨:二是速度低，以30米每分钟的速度行走在平直的轨道上。承载结构由车架和行走装置组成。车架结构由阶梯形纵梁、横梁和加强筋及连接支座组成，其主要承受钢包、钢水、减速器、电动机、传动轴等载荷。行走装置的主、从动轮通过轴承与车架的纵梁直接刚性连接，因此在有限元分析时可不考虑行走装置的影响。
该车架主要由厚度不同的板焊接而成，选用shell93板单元建模，对一些附属结构和工艺结构根据具体情况进行了简化，其有限元模型如图1所示。模型中共有节点19083个，四边形单元6849个。
在平直的轨道上，这次计算只选用了弯曲工况，由于车架和行走机构的连接是通过均衡架进行的即无弹性元件也无阻尼器件的刚性连接，所以对车架的边界约束，可直接采用作用于悬架与车架连接处的前、后共4个面约束，前约束允许沿X轴方向的位移，后约束限制全部自由度。约束面积的大小为均衡架连接轴的直径乘以其与车架实际接触的长度。
在分析车架的强度问题时，应考虑作用在其上的所有载荷，包括车架自重、总载重量(250吨),2个减速器重量(单个重1872公斤)、2个电动机重量(单个重563公斤)、4个传动轴重量(单个重365公斤)。250吨的总载重量以面载荷的形式作用于车架钢包座的上表面，减速器、电动机和传动轴的重量也分别以面载荷的形式作用在减速器座和电动机座的垫板上，车架的自重通过程序自动加到模型节点的相应位置。
1.2车架有限元分析及电侧试验
通过计算，车架沿垂直方向的变形呈“U”形，中间加载处的位移最大为一2.3mm，纵梁的两端最大位移为1.3mma此外，车架的纵梁有沿垂直方向的翘曲现象，而这些变形较小，不会对电动机的输出轴、减速器与车轮之间的传动配合产生不利影响。从应力分布图及计算结果可知，最大应力值出现在其中的一个约束处为164Mpa。纵梁上的最大应力为88Mpa。横梁上的应力值较小，在lOMpa左右。
为了考察所建立的车架模型、施加的边界条件及载荷的处理方式是否准确、客观地反映实际情况，以及计算结果的合理性，进行了电测试验给予验证。根据车架的实际受力情况，在车架的纵横梁、钢包座、电动机座、减速器座及车架支撑等处贴上应变片，并按实际工况加载，测出了30个测点的应力值。
试验结果中，该工况下的最大应力在车架与行走机构的连接处，与计算结果接近为151Mpa，小于计算最大值164Mpa;纵梁上的最大应力位置与计算图形相符，其应力值为80Mpa:钢包座上的最大应力值为100Mpa，比计算值大;横梁上的试验值较小，与计算值的误差均在试验误差的许可范围之内。
通过计算值与试验值的比较，所建立的有限元模型是正确的。同时也可以看出，车架的纵横梁应力值较小，特别是横梁的富余较大。
2 有限元参数化优化
该专用车的车架作为整车的装配基体，承载了整车的全部载荷，属于重要安全部件。所以在过去的设计中因为一味加强车架，而选取较大的安全系数，造成了材料浪费。这里运用APDL (ANSYS Parametdc Design Language)语言对车架重新进行参数化建模，以车架为优化设计对象，选取满载纯弯曲工况进行结构优化，以寻求更为合理的车架结构参数。
2.1设计变量
横梁截面用参数x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,描述。
设计变量为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,用矢量表示:
[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7] (1)
2.2目标函数
对车架优化的目的是在满足强度、刚度及稳定性的条件下寻求质量最小的车架形式，故选取车架的质量作为评价车架好坏的标准，即车架的质量为目标函数。
M(x)=V (x)·D (2)
其中V(x)车架的体积，D为钢材的密度。
2.3约束函数
弯曲工况模拟冶金专用车满载时在平直轨道上行驶的情况，此时车架的变形主要发生在垂直方向，根据汽车设计理论车架的最大弯曲挠度通常应小于10mm，故车架的最大竖向位移应小于l0mm.
Vmax(x)≤[v] (3)
其中Vmax(x)为弯曲工况下车架产生的最大位移，[v]为弯曲工况下车架的许可挠度，取值l0mm。
在弯曲工况下，对车架的强度约束采用弯曲正应力约束，即
σmax(x)≤[σ] (4)
其中σmax(x)为弯曲工况下车架产生的最大正应力，[σ]为许可应力。
2.4几何约束
几何约束即是对设计变量的值直接加以上限和下限的约束。几何约束的上、下限一般由设计者的经验和加工工艺条件直接给出。设计变量的几何约束可用不等式约束，表示为:
X≤Xmax (5)
-X≤-Xmin (6)
其中Xmax,Xmin为设计变量的上下限;在优化计算中:
Xmax=[750 950 45 25 75 20 1150]mm;
Xmin=[700 800 40 10 60 10 750]mm。
2.5优化数学模型
由式(1)到式(6)构成优化数学模型如下:
求x=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7]
Min M(x)=V(x)·D
S.T.vmax(X)≤[v]; σmax≤[σ]; x≤Xmax; -x≤-xmin。
其中Vmax(x), σmax为设计变量的隐函数，通过有限元分析获得。
2.6优化算法
采用AN5Y3软件的一阶优化方法
3 优化结果及分析
优化迭代在第23次循环时达到最优解。从图3可以看出车架各子结构经过优化设计后，整体质量在最大应力值不超过180Mpa的约束下，有较大幅度的下降。其中、的尺寸从0.025m降为0.013m，下降了48.14%; x7的尺寸从1.15m降为0.93m，下降了19.03%;前两个尺寸下降百分比在所有优化尺寸下降百分比中分别居第一和第二位。其原因，可从车架模型中分析得出:
1) x4主要代表车架纵梁的板厚，由于载荷主要施加到了纵梁上，所以在车架原始设计时，其安全系数取的过大，造成纵梁的材料富裕较多，所以其优化空间也是最大的。
2) x7代表横梁的高度，而横梁主要承担减速器、传动轴和电动机的重量，它们的总重量在2吨左右，与250吨的主载荷相比差别巨大，所以1.15m高的横梁也存在较大的优化空间。
1)第一次循环代表车架的初试结构尺寸，在第23次循环结束后，得到了在当前约束、载荷下的最优结构参数，优化的成效直接体现在车架的质量从21386kg下降到12586kg，下降了41.14%，优化效果显著。
2)车架优化前的最大应力为115.3Mpa，优化后结构应力提高到179.5Mpa，这是由于各部件尺寸在优化中下降，而使应力升高。车架的材料是Q235钢，取弹性极限应力σs= 226Mpa;由于该车以30m/min的速度运行在平直的轨道上，其行驶工况也只考虑纯弯曲，所以安全系ns= 1.2因此许用应力:[σ] = 226Mpa / 1.2 =188.3Mpa.可见优化后的车架最大应力仍然小于Q235的许用应力。
通过优化，得到车架各参数的最优解。考虑到工程实际，必须按板材规格取整，同时将纵横梁的高度圆整，将整理后的参数进行有限元分析，在满载弯曲工况下车架的最大应力值为175Mpa;最大变形量为4.23mm;其它的值也在许可范围之内。
4 结论
基于APDL语言的有限元参数化建模优化，实现了车架大部分结构尺寸参数的优化，优化方案被生产单位采用后取得了可观的经济效益。实际应用证明这种获得最优设计的设计方法是对车架进行优化设计的有效方法，可广泛应用于车架的优化设计工程。完成车架优化设计的关键是建立合理的有限元模型、优化数学模型，选取合理的优化参数并且熟悉ANSYS参数化设计语言。
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