洪煌杰   王红岩
（装甲兵工程学院，北京 100072）

　　摘  要: 文中建立装备-气囊有限元模型，并采用RADIOSS求解器对空投装备的高海拔地区空投着陆过程进行仿真求解。针对高海拔地区空投过程中存在的问题进行了分析，给出了高海拔地区空投问题的发生机理，并提出解决方案。

　　关键词: RADIOSS，气囊，着陆缓冲过程，高海拔

　　1 前言

　　缓冲气囊广泛应用于交通、航天和空投等存在较大冲击的领域。相比其他能量吸收装置，如可压缩材料和制动火箭[1]，气囊缓冲系统具有结构简单、使用方便、缓冲效果好以及成本低等特点，近年来逐渐成为空投装备空投系统的重要组成部分之一。空投装备在伞降后仍有一定的下落速度，通过气囊缓冲在着陆时吸收大部分冲击能量，能减轻空投装备在着陆瞬间所受到的冲击，保护仪器设备及机体。

　　缓冲气囊在空投装备中的应用时间较短，单纯通过对空投装备使用情况的统计结果较难形成有规律且较科学的结论。另一方面，空投装备的空投试验成本高、安全性低而且试验周期长，采用试验作为研究手段较难实现。而计算机仿真方法由于其经济性、灵活性和可重复性，可以作为研究空投装备气囊缓冲系统的有效手段。国内外建立了很多缓冲气囊模型，分析手段基本上可以分为两类，即解析分析方法和有限元方法。Jack 等人采用解析分析方法从热力学方程出发，建立了缓冲气囊的解析分析模型，并讨论了一系列气囊参数之间的相互影响关系[2]。Anthony 采用显式有限元方法对重装空投的气囊缓冲技术进行了仿真分析[3]。

　　Altair RADIOSS是一个功能强大的有限元求解器，包含显式和隐式时间积分求解算法，同时支持拉格朗日、欧拉和ALE算法。采用RADIOSS技术，用户可以自由地选择采用动态、静态或瞬态的方式实现对大应变和大位移等非线性结构、流体、流固耦合问题的仿真求解。由于有限元方法具有计算准确、可模拟气囊变形、可计算在非常规状态下气囊特性的优势，因此本文采用有限元方法对装备-气囊有限元模型进行建模，研究空投装备的高海拔地区空投着陆过程，提出高海拔地区装备安全空投的解决方案。

　　2 有限元模型的建立

　　建立气囊模型过程中采用以下假设[4]：1、文中仅考虑空投装备着陆过程中气囊的缓冲作用，忽略装备-气囊系统着陆过程中的气动阻力。2、忽略气囊壁的漏气量，认为在着陆缓冲过程中，囊内空气主要是从排气孔排出的。3、气囊内各处内压相差不大，可假设是均匀的。4、由于着陆缓冲过程时间极短，来不及与外界进行热量的交换，认为缓冲过程为绝热过程，囊内气体是理想气体。
该空投装备气囊缓冲系统由八个独立的完全相同的气囊组成。每个气囊由主、辅气囊两个部分构成，如图1所示，辅气囊在主气囊的外侧，并且经由通气孔与主气囊相通。进气口位于主气囊底部，装备下落时气囊可以自行充气。当气囊与地面接触后，进气口被封闭。排气口位于辅气囊侧面中部，平时由尼龙搭扣贴合，当气囊内外气体压差大于排气口的贴合力时，气囊通过排气口排气泄压[5]。
 

图1 气囊有限元模型

　　缓冲气囊系统为薄壁结构，其有限元模型一般采用壳单元划分网格。由于着陆缓冲过程中气囊会产生压缩变形，每个气囊模块的不同部分之间和相邻的各气囊模块之间都会产生接触关系，为了确定缓冲气囊最后的变化形状，客观准确地描述气囊的接触作用显得十分重要。文中采用罚函数法[6]对气囊的自接触进行求解。气囊各个面既是主面也是从面。每一时间步先检查各从面节点是否穿透主面。若没有穿透则对该从面节点不做任何处理；如果穿透则在该从面节点与被穿透主面间引入一个较大的法向接触力，其大小与穿透深度、主面刚度成正比。

　　假设装备底部与气囊系统上表面是完全固定连接的，即各方向的力和力矩都可以稳定地传递。因此，装备与气囊之间的接触采用固结接触模型[7]描述，相互之间无滑动。在该接触模型中，装备底部被定义为主面，气囊系统上表面为从面。对从面节点施加刚性约束从而使从面节点的位移与主面保持一致。主面节点的加速度及速度通过对从面节点的力和质量进行计算获得。
地面模型假设为一无限平面，气囊系统与地面的接触模型与气囊自接触模型有着相似的控制方程和计算方法，同样采用罚函数法求解。装备、气囊系统及地面之间的接触有限元模型如图2所示。

图2 装备、气囊系统及地面之间的接触有限元模型

　　3 高海拔地区空投着陆过程

　　3.1 高海拔地区空投环境

　　高海拔地区空气密度、大气压力等条件与标准大气存在较大差异。对于依靠空气作为工作物质的缓冲气囊，其工作特性变化较大。同时，减速伞的减速效果也在很大程度上受到空气密度以及大气压力的影响，因此，装备在高海拔地区条件下空投的落地速度也高于低海拔地区。
由装备试验部门提供的信息来看，高海拔地区空投存在一定的着陆稳定性问题。具体表现为：着陆缓冲效果不好，装备过载冲击大，约10%的高海拔环境空投试验发生装备倾覆。发生倾覆的试验在初始阶段也没有明显的异常，减速伞正常打开，装备在空中的姿态正常，只是在着陆过程中发生倾覆。因此，基于所建有限元模型针对高海拔环境着陆缓冲过程进行研究分析。

　　3.2 空投着陆过程仿真

　　实际的空投着陆时并不一定是完全垂降状态，而是存在姿态角的变化，并且服从一定的统计规律。经统计研究装备空投着陆时姿态角近似服从正态分布N(0.05346,3.02012)。

　　为探究高海拔地区空投装备倾覆原因，对有姿态角的着陆工况进行分析。由于姿态角是一个统计量，而每次分析中的姿态角并非变量，故必须确定一个有代表性的姿态角数值作为分析条件。按研究得到的分布律，以倾覆概率10%的一半确定姿态角的上下分界点分别为5.02°和-4.91°。取姿态角的近似值为±5°，并且由于装备重心在装备宽度方向偏离中心线很小，可以只考虑一个方向而不会有明显区别。

　　以高海拔地区的稳降速度8.92 m/s为初始速度条件，姿态角为5°，对气囊缓冲过程进行计算，仿真结果如图3所示。

图3 高海拔地区空投倾覆问题再现

　　通过仿真分析可以发现，装备在气囊缓冲结束后发生反弹，并且在翻转力矩的作用下发生侧翻，图3显示了缓冲至侧翻各阶段的情况，再现了高海拔地区空投装备着陆缓冲后装备倾覆现象。而平原地区有姿态角的着陆缓冲过程中，同样存在翻转力矩的作用，但是由于过载和翻转力矩都相对较小，并未引起装备侧翻。通过分析可知，装备在高海拔地区空投遇到的倾覆问题原因在于大气条件（密度、压强）的影响导致伞系统和缓冲气囊系统的性能大幅下降。高海拔地区气囊缓冲效能下降极大，装备发生明显反弹。着陆过程对于姿态角变化十分敏感，缓冲中装备承受较大翻转力矩，极易发生倾覆。

　　3.3 解决方案

　　由于装备高海拔地区空投遇到的倾覆问题是冲击过大和翻转力矩共同作用的结果，可考虑采用以下解决方法：

　　1. 可通过增加伞具的数量或选择具有更大的伞衣面积的单伞，以增大减速伞的伞衣总面积，进而降低装备的稳降速度和着地速度。达到降低冲击能量，减小加速度的目的，进而避免发生倾覆。

　　2. 可通过选择在较为平坦的着陆场和风速较小的气象条件下空投，减小装备在空中姿态角变化范围，进而降低着陆时大姿态角出现的概率，减小倾覆发生的可能。

　　对高海拔地区无倾角着陆缓冲过程进行计算，确定在着陆速度为6.7 m/s时，装备的质心加速度峰值约为20g（空投装备最大着陆冲击加速度许可上限），剩余动能也不大，满足装备的设计和使用要求。进一步考量了5°倾角条件下装备着陆速度为6.7 m/s的着陆缓冲过程，计算结果显示装备未发生倾覆，剩余动能较小，加速度峰值在容许范围内。故可以通过增加伞具的数量或单伞面积将装备的稳降速度控制在6.7 m/s以下，以避免发生倾覆。

　　4 结论

　　RADIOSS集成了HyperWorks/OptiStruct 求解核心和RADIOSS求解器，能分析多种题型。本文运用RADIOSS作为求解器对碰撞非线性大变形问题进行求解分析。文中通过HyperMesh对装备-气囊有限元模型进行建模，并针对空投装备的高海拔地区空投着陆过程进行了研究和仿真，通过仿真分析提出了高海拔地区装备安全空投的解决方案。

　　5 参考文献

　　[1]  D.G.尤因，T.W.纳克，H.W.比克斯比．回收系统设计指南[M]．北京：航空工业出版社，1988．

　　[2]  Jack ，William ．Technical Report R-75 [R]．USA：Lewis Research Center，1961．

　　[3]  Anthony ．Investigation of the Application of Airbag Technology to Provide a Softlanding Capability for Military Heavy Airdrop [C]．AIAA 2001-2046，2001：284～292．

　　[4]  王红岩, 郝贵祥. 基于仿真的重装空投系统的匹配与评估方法研究[C]. 第七届中国CAE工程分析技术年会, 昆明: 2011: 120-127.

　　[5]  牛四波, 王红岩, 迟宝山. 空投设备缓冲气囊的优化设计[J]. 装甲兵工程学院学报, 2010, 24(5): 36-40.

　　[6]  王勖成. 有限单元法[M]. 北京：清华大学出版社，2003.

　　[7]  RADIOSS Impact Introduction.

　　RADIOSS Application in Simulation of Landing Cushion Process for Airdrop Equipment under High-altitude Condition

　　Hong Huangjie   Wang Hongyan

　　Abstract: A finite element model of equipment and airbags is established in the paper. The problem about airbag cushion process for airdrop equipment under high-altitude condition is solved by RADIOSS Solver. Then, overturn problem under high-altitude condition is analyzed based on the established model. In the end, the solution is given to solve overturn problem under high-altitude condition.
Key words: RADIOSS, airbag; landing cushion process, high-altitude