摘要：　　

　　针对当前仿真工作中仿真结果与实际测试结果存在一定差异的问题，本文应用HyperStudy软件的参数优化功能，对镁合金板条的材料参数进行了优化。确定优化方法后在三点弯折工况下对手机复杂结构件材料参数进行优化，并将优化后材料参数在结构件不同工况下进行了验证。研究结果表明：通过HyperStudy的材料参数优化方法，获得了更适用于仿真的材料参数，从而有效的解决了仿真结果和实际测试结果之间的差异问题。

　　引言    

　　仿真中输入材料的拉伸测试数据，来计算试件在其他工况下的行为，仿真计算曲线常与实际测试曲线存在一定差异（如图1所示）。导致该差异的因素包括：有限元建模的误差、求解器计算的误差、边界条件的误差、材料参数的误差。将前三个影响因素降至最低的情况下，仍不能实现测试曲线与仿真曲线的匹配，则需优化仿真输入的材料参数，使仿真曲线与测试曲线趋于一致。
　　本文采用HyperStudy软件，对镁合金板条进行材料参数优化。确定优化方法后对复杂结构件镁合金支架进行三点弯折工况下的优化。将优化所得的材料参数代入镁合金支架四点弯折仿真模型和扭转仿真模型进行计算。并分别将计算所得的“力-位移”曲线与测试曲线对比，验证仿真曲线与测试曲线是否一致。

　　图1  测试曲线与仿真曲线存在较大差异

　　1有限元分析模型建立

　　本例采用HyperMesh软件建立有限元模型。试件四点弯折有限元模型如图2所示。试件长51.4mm,宽10.2mm，厚0.45mm。仿真求解压头的“力-位移”曲线。

　　图2  四点弯折工况有限元模型

　　1.1网格与节点
　　仿真模型中压头及支撑杆为刚体，试件所用网格类型及网格数目如表1所示。                 
　　表1 四点弯折试件所用网格

　　1.2  材料与属性
　　试件材料为镁合金,密度为0.0018g/mm3，泊松比为0.28，弹性模量E=44.8GPa。

　　1.3  边界条件的设置
　　压头和支撑杆直径为3.0mm，压头下压距离为5.0mm。工况为四点弯折工况，压头、部件、支撑杆位置关系如图3所示。

　　图3  压头、试件、支撑杆位置关系 /mm

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　　2 HyperStudy优化模型建立

　　2.1  优化变量的设置
　　镁合金模型为弹塑性模型，弹性段通过弹性模量来定义，塑性段通过给定几组应力应变值来定义。
　　本模型中，弹性段弹性模量初始值为E，塑性段输入应力、应变数值（6组）。将弹性模量E及六个应力值σn设置为设计变量，并分别给定变量的范围。
　　X={E，σ1，σ2，σ3，σ4，σ5，σ6}

　　2.2  优化目标的设置
　　为使测试与仿真“力-位移”曲线匹配，定义优化目标为最小化两曲线所夹的面积。目标函数F(X)的数学描述如下[1]：
　　function area_2curves(v1x,v2x,v1y,v2y)
　　 {
　　newx = sync2(v1x, v2x)
　　newy1 = lininterp(v1x, v1y, newx)
 　　newy2 = lininterp(v2x, v2y, newx)
 　　suby = newy1-newy2
 　　area_value = absarea(newx, suby)
 　　return area_value
　　}
　　其中：v1x为测试曲线X轴数据，v1y为测试曲线Y轴数据，v2x为仿真曲线X轴数据，v2y为仿真曲线Y轴数据。
　　OBJ：min F(X)

　　2.3  约束函数的设置
　　根据该材料本构模型，始终保持在塑性段σn+1> σn,故将此条件设置为约束。
　　CON：σn+1-σn>0。

　　2.4  优化算法——ARSM
　　本优化采用自适应响应面法，（Adaptive Response Surface Method，ARSM）。
　　自适应响应面法是先通过最初较少的样本点构造一阶响应面，在响应面梯度方向上寻优并获得新的设计点，从而构造二阶响应面模型，二阶响应面在后续优化过程中不断得到优化和更新[2],[3]。该响应面法的计算流程[4]如图4。

　　图4 自适应响应面法计算流程

　　3 优化结果分析
　　该优化问题最大迭代步数设置为25，优化问题在迭代9步后收敛，收敛时目标函数值由原来的14.67降至3.85。目标函数随优化迭代步的变化趋势如图5所示。
　　最终优化结果，仿真“力-位移”曲线与测试“力-位移”曲线更加匹配，见图6。

图5 优化迭代过程中目标函数的变化趋势

图6 优化后仿真曲线与测试曲线的匹配情况

　　4 镁合金支架优化结果及其验证
　　手机主承力件镁合金支架在三点弯折、四点弯折和扭转工况下，均存在仿真“力-位移”曲线与测试“力-位移”曲线不匹配的问题。基于上述优化方案，对该部件在三点弯折工况下进行材料参数优化，边界条件如图7所示。将优化后材料参数代入到其他两工况的仿真模型，求解所得“力-位移”曲线与实验“力-位移”曲线比对，并通过计算y值的最大差异来衡量二曲线的匹配情况，最大差异计算函数为：
　　G(Y)=(∆y_max)/y_test
　　其中，ymax=max(ysim - ytest)，
　　　　　ysim为仿真曲线的y值，
　　　　　ytest为测试曲线的y值。

图7 三点弯折工况边界条件示意图  /mm

　　4.1  镁合金支架三点弯折优化结果
　　图8为三点弯折工况下测试“力-位移”曲线及优化前、优化后仿真曲线。图中可以看出，优化后“力-位移”曲线与测试曲线匹配良好，最大差异由36.50%下降为0.85%。

图8 优化前后材料力-位移曲线与测试曲线匹配情况

4.2 四点弯折工况对三点弯折优化结果的验证
　　将三点弯折优化后的材料参数代入相同部件四点弯折工况，验证测试曲线与仿真曲线是否匹配。结果表明：测试曲线与仿真曲线匹配良好，最大差异仅为2.40%。图9为优化后材料参数代入四点弯折工况，测试与仿真曲线匹配情况。

图9 四点弯折工况下仿真曲线与实际测试曲线比较

　　4.3 扭转工况对三点弯折优化结果的验证

　　将三点弯折优化后数据代入相同部件扭转工况验证。结果表明：测试曲线与仿真曲线匹配良好，最大差异为3.09%。故，三点弯工况下所得优化结果对扭转工况亦完全适用。图10为优化后材料参数代入扭转工况，测试与仿真曲线比对图。

图10扭转工况下仿真曲线与实际测试曲线比较

　　4.4 验证结论
　　经验证，三点弯折优化所得的材料数据在四点弯折及扭转工况下均具有良好适应性。各工况测试曲线与仿真曲线匹配情况见表2。

　　5结论
　　本文基于HyperStudy参数优化的能力，对镁合金板条的仿真输入材料参数进行了重新标定。确定该优化方法后，在三点弯折工况下完成了对镁合金支架仿真输入材料参数的优化。经验证，优化后材料参数在四点弯折、扭转工况下测试曲线与仿真曲线均能匹配，有效提高了仿真精度，和工作效率，缩短了研发周期。